Số ha cấy lúa cũ là: 160 – 60 = 100 (ha). 

Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x, y (tấn thóc) (x > 0, y > 0). 

Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấn thóc). 

Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấn thóc). 

Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y − 8x = 2. (1) 

Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là 100x (tấn thóc). 

Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là 60y (tấn thóc). 

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình 100x + 60y = 860 hay 5x + 3y = 43. (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình . (I) 

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình . 

Trừ từng vế của hai phương trình ta được  

(21y − 24x) − (35x + 21y) = 6 − 301 hay −59x = −295 nên x = 5 (thỏa mãn điều kiện). 

Thế x = 5 vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta có  

5 . 5 + 3y = 43 hay 3y = 18, suy ra y = 6 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậy trên 1 ha, năng suất của mỗi giống lúa cũ là 5 tấn thóc, năng suất của mỗi giống lúa mới là 6 tấn thóc.