b)  

Ta có: 

⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1. 

⦁  

Với mọi x ta luôn có nên  

⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1). 

Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1. 

Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1. 

Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:  

Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**) 

Giải phương trình (**): 

x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x 

x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0 

–5x = –1 

Giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho. 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là