Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)
Nam giới:
Cỡ mẫu n = 4 + 7 + 4 + 6 + 15 + 12 + 2 = 50.
Gọi x1; x2; …; x50 là mẫu số liệu gốc về tuổi của nam giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; …; x4 ∈ [50; 55), x5; …; x11 ∈ [55; 60), x12; …; x15 ∈ [60; 65),
x16; …; x21 ∈ [65; 70), x22; …; x36 ∈ [70; 75), x37; …; x48 ∈ [75; 80),
x49; x50 ∈ [80; 85).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x13 ∈ [60; 65).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=60+504−4+7465−60=61,875.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x38 ∈ [75; 80).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:Q3=75+3⋅504−4+7+4+6+151280−75=75,625.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của nam giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh là:
∆Q = Q3 – Q1 = 75,625 – 61,875 = 13,75.
Nữ giới:
Cỡ mẫu n' = 3 + 4 + 5 + 3 + 7 + 14 + 13 + 1 = 50.
Gọi y1; y2; …; y50 là mẫu số liệu gốc về tuổi của nữ giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có y1; …; y4 ∈ [50; 55), y4; …; y7 ∈ [55; 60), y8; …; y12 ∈ [60; 65),
y13; …; x15 ∈ [65; 70), y16; …; y22 ∈ [70; 75), y23; …; y36 ∈ [75; 80),
y37; …; y49 ∈ [80; 85), y50 ∈ [85; 90).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y13 ∈ [65; 70).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q'1=65+504−3+4+5370−65=3956.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y38 ∈ [80; 85).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:Q'3=80+3⋅504−3+4+5+3+7+141385−80=209526.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của nữ giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = 209526−3956=57539 ≈ 14,74.
b) Ta có ∆'Q ≈ 14,74 > ∆Q = 13,75 nên trong câu lạc bộ dưỡng sinh, nam giới có tuổi đồng đều hơn.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |