Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi $v\left( t \right)$, $a\left( t \right)$ lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.
Ta có $\left\{ \begin{gathere$\left( P \right)$}
v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 10 \hfill \\
a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Mà $a\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5 = 3{\left( {t - 1} \right)^2} + 2 \geqslant 2$ với mọi $t$, dấu “$ = $” xảy ra khi chỉ khi $t = 1.$
Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng $2{\text{m/}}{{\text{s}}^{\text{2}}}$ khi $t = 1$.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là\[M\]$CA' \bot \left( {ABCD} \right)$$CA' \bot \left( {ABC'D'} \right)$$\left( P \right)$$\left( P \right)$${a^0} = 1$
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |