Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) | [8; 10) | [10; 12) | [12; 14) | [14; 16) | [16; 18) |
Số lần | 4 | 6 | 8 | 4 | 3 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 10,75.
B. 1,75.
C. 3,63.
D. 14,38.
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 5,98.
B. 6.
C. 2,44.
D. 2,5.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Đáp án đúng là: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
R = 18 – 8 = 10 (giây).
b) Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu n = 25.
Gọi x1; x2; …; x25 là mẫu số liệu gốc về thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; …; x4 ∈ [8; 10), x5; …; x10 ∈ [10; 12), x11; …; x18 ∈ [12; 14),
x19; …; x22 ∈ [14; 16), x23; …; x25 ∈ [16; 18).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12(x6 + x7) ∈ [10; 12).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=10+254−46⋅12−10=10,75.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12(x19 + x20) ∈ [14; 16).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=14+3⋅254−4+6+84⋅16−14=14,375.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
∆Q = Q3 – Q1 = 14,375 – 10,75 = 3,625 ≈ 3,63.
c) Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) | [8; 10) | [10; 12) | [12; 14) | [14; 16) | [16; 18) |
Giá trị đại điện | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
Số lần | 4 | 6 | 8 | 4 | 3 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=4⋅9+6⋅11+8⋅13+4⋅15+3⋅1725=12,68.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
S2 = 125(4 ∙ 92 + 6 ∙ 112 + 8 ∙ 132 + 4 ∙ 152 + 3 ∙ 172) – (12,68)2 = 5,9776.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=5,9776≈2,44.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |