Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bài 7:
#### a)
\[
\begin{cases}
x - \sqrt{3}y = 1 \\
\sqrt{3}x + 3y = 5\sqrt{3}
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân phương trình 1 với \(\sqrt{3}\):
\[
\sqrt{3}x - 3y = \sqrt{3}
\]

**Bước 2:** Cộng vào phương trình 2:
\[
(\sqrt{3}x - 3y) + (\sqrt{3}x + 3y) = \sqrt{3} + 5\sqrt{3}
\]
\[
2\sqrt{3}x = 6\sqrt{3} \Rightarrow x = 3
\]

**Bước 3:** Thay \(x = 3\) vào phương trình 1:
\[
3 - \sqrt{3}y = 1 \Rightarrow \sqrt{3}y = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}
\]

#### b)
\[
\begin{cases}
(\sqrt{2}-1)x + \sqrt{2}y = 1 + \sqrt{2} \\
3x - (1+\sqrt{2})y = 1 - \sqrt{2}
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Lấy phương trình 1 nhân với 3 và phương trình 2 với \((\sqrt{2} - 1)\):
\[
3((\sqrt{2}-1)x + \sqrt{2}y) = 3(1+\sqrt{2}) \Rightarrow (3\sqrt{2}-3)x + 3\sqrt{2}y = 3 + 3\sqrt{2}
\]
\[
(\sqrt{2} - 1)(3x - (1+\sqrt{2})y) = (\sqrt{2} - 1)(1 - \sqrt{2})
\]

Sau đó giải tiếp để tìm x và y.

---

### Bài 8:
#### a)
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 12 \\
2x + 3y = 4
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Trừ hai phương trình:
\[
(2x + 5y) - (2x + 3y) = 12 - 4 \Rightarrow 2y = 8 \Rightarrow y = 4
\]

**Bước 2:** Thay \(y = 4\) vào phương trình 1:
\[
2x + 5(4) = 12 \Rightarrow 2x + 20 = 12 \Rightarrow 2x = -8 \Rightarrow x = -4
\]

#### b)
\[
\begin{cases}
5x - 7y = 9 \\
5x - 3y = 1
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Trừ hai phương trình:
\[
(5x - 7y) - (5x - 3y) = 9 - 1 \Rightarrow -4y = 8 \Rightarrow y = -2
\]

**Bước 2:** Thay \(y = -2\) vào phương trình 1:
\[
5x - 7(-2) = 9 \Rightarrow 5x + 14 = 9 \Rightarrow 5x = -5 \Rightarrow x = -1
\]

---

Các phương trình còn lại được giải tương tự. Bạn hãy thực hiện theo quy trình này và nếu cần hỗ trợ với bất kỳ phương trình nào khác, hãy cho tôi biết!