Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u1 và công sai d.
a) un = 3 – 2n;
b) un = \(\frac{5}\);
c) un = 3n.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
a) Ta có: un+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n
Suy ra un+1 – un = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = – 2.
b) Ta có: un+1 = \(\frac{{3\left( {n + 1} \right) + 7}}{5} = \frac{5}\)
Xét hiệu un+1 – un = \(\frac{5} - \frac{5} = \frac{3}{5}\)
Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = \frac{3}{5}\).
c) Ta có: un+1 = 3n+1 = 3.3n
Xét hiệu un+1 – un = 3.3n – 3n = 2.3n với n ∈ ℕ*
Vì vậy đây không là một cấp số cộng.Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |