Lời giải

a) Ta có: 3; – 6; 12; – 24; ... là cấp số nhân với u₁ = 3 và công bội q = – 2.

Khi đó tổng của 12 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

\({S_{12}} = \frac{{3\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^{12}}} \right]}} = 12\,\,285\).

b) Ta có: \(\frac{1},\frac{1},\frac{1}{{1\,\,000}},...\) là một cấp số nhân với u₁ = \(\frac{1}\) và công bội \(q = \frac{1}\)

Khi đó tổng của 5 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là:

\({S_5} = \frac{{\frac{1}\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}} \right)}^5}} \right]}}}} = 0,1111\).