Lời giải

a) Ta có: S_n.q = (u₁ + u₁q + u₁q² + ... + u₁q^n-1).q = u₁.q + u₁.q² + u₁q³ + ... + u₁qⁿ

S_n – S_n.q =  u₁ + u₁q + u₁q² + ... + u₁q^n-1 – (u₁.q + u₁.q² + u₁q³ + ... + u₁qⁿ)

= u₁ – u₁qⁿ

b) Ta có: \({S_n} - {S_n}q = {u_1} - {u_1}{q^n}\)

\( \Leftrightarrow {S_n}\left( {1 - q} \right) = {u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)\)

\( \Leftrightarrow {S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}\).

Vậy công thức tính S_n là: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}\).