Lời giải

a)

+) Ta có: p₁ = \(\frac{{\pi R}}{2}\); p₂ = \(\frac{{\pi R}}{4} = \frac{{\pi R}}{{{2^2}}}\); p₃ = \(\frac{{\pi R}}{8} = \frac{{\pi R}}{{{2^3}}}\); ...

(p_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu p₁ = \(\frac{{\pi R}}{2}\) và công bội \(q = \frac{1}{2} < 1\) có số hạng tổng quát p_n = \(\frac{{\pi R}}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

+) Ta có: C₁ = \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\); C₂ = \(\frac{{\pi {R^2}}}{{{4^2}}}\); C₃ = \(\frac{{\pi {R^3}}}{{{4^3}}}\); ...

(C_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu C₁ = \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\) và công bội \(q = \frac{1}{4} < 1\) có số hạng tổng quát C_n = \(\frac{{\pi R}}{4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\).