Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC của tứ giác ABCD.

Áp dụng tính chất 2, ta có (Q) là mặt phẳng duy nhất đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Áp dụng tính chất 3, ta có mọi điểm thuộc đường thẳng AC đều thuộc mặt phẳng (Q). Mà H thuộc AC nên H thuộc (Q).

Chứng minh tương tự với mọi điểm bất kì thuộc đường chéo BD.

Vật các điểm nằm trên đường chéo của tứ giác ABCD đều thuộc mặt phẳng (Q).