Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9). Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
9
0
0
Phạm Minh Trí
10/09 22:11:27

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Cách 1:

Do AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD

Do CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD

Do đó AC là đường trung trực của BD

Suy ra AC ⊥ BD.

Cách 2:

Do ∆ABC = ∆ADC (chứng minh câu a) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\).

Xét ∆ABO và ∆ADO có:

AB = AD;

\(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\) (chứng minh trên);

Cạnh AO chung

Do đó ∆ABO = ∆ADO (c.g.c).

Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {AOB} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).

Vậy AC ⊥ BD.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư