Lời giải

a) Chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm là:

\(\overline C \left( x \right) = \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x}\) (sản phẩm).

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right)}}{x}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right) = 105\).

Ý nghĩa: Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là 105 nghìn đồng.