Đáp án đúng là: B

Ta có: BC2 = 102 = 100, AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

Suy ra BC2 = AB2 + BC2

Do đó, ∆ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo).

Trong ∆ABC có:

• H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HI là đường trung bình của ∆ABC;

Suy ra HI // AC và HI=12AC (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Hay HI=12⋅8=4 (cm).

• I, K lần lượt là trung điểm của BC và AC nên IK là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra IK // AB và IK=12AB (tính chất đường trung bình trong tam giác)

Hay IK=12⋅6=3 (cm).

Ta có ∆ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC, mà HI // AC nên AB ⊥ HI

Lại có IK // AB nên HI ⊥ IK tại I

Tứ giác AHIK có: HAK^=IHA^=IKA^=90° nên AHIK là hình chữ nhật.

Chu vi của tứ giác AHIK bằng: 2.(IH + IK) = 2.(4 + 3) = 14 (cm).