Lời giải

Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {65^\circ + 45^\circ } \right) = 70^\circ \).

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

\(\frac{{\sin C}} = \frac{{\sin B}} = \frac{{\sin A}}\)

⇔ \(\frac{{\sin 45^\circ }} = \frac{{\sin 65^\circ }} = \frac{{\sin 70^\circ }} = 2R\)

⇒ \(\frac{{\sin 45^\circ }} = \frac{{\sin 70^\circ }}\) ⇔ \(AB = \frac{{50.\sin 45^\circ }}{{\sin 70^\circ }} \approx 37,6\)

⇒ \(\frac{{\sin 65^\circ }} = \frac{{\sin 70^\circ }}\) ⇔ \(AC = \frac{{50\sin 65^\circ }}{{\sin 70^\circ }} \approx 48,2\)

Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.