Trong 1 giờ cả hai vòi nước chảy được 1:8=18  (bể).

Giả sử vòi A chảy 5 giờ, thì vòi B cũng chảy cùng 5 giờ để hai vòi cùng chảy.

Do đó thời gian của vòi B chảy còn lại là 20 – 5 = 15 (giờ).

Khi mở hai vòi trong 5 giờ thì lượng nước đã đầy được 5×18=58  (bể)

Lượng nước còn lại để vòi B chảy tiếp là 1−58=38  (bể)

Vòi B chảy 15 giờ được 38  bể, vậy trong 1 giờ vòi B chảy được 38:15=140 (bể)

Thời gian vòi B chảy một mình để đầy bể là 1:140=40  (giờ)

Đáp số: 40 giờ.