Theo giá thiết ta có các tam giác ABC và ADE là các tam giác cân nên AED^=1800−EAD^2 và ACB^=1800−BAC^2 

Mặt khác EAD^=BAC^ (đối đỉnh) nên AED^=ACB^ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC 

=> BCDE là hình thang

Lại có EC = EA + AC = DA + AB = DB  nên BCDE là hình thang cân.