Dựa vào đoạn tư liệu dưới đây và trả lời các câu hỏi:

“Những người đỗ đạt được bổ vào các chức ở viện Hàn lâm, các cơ quan hành khiển, sung vào các phái bộ sứ thần hay tiếp sứ Trung Quốc. Dần dần họ trở thành một bộ phận quan trọng trong bộ máy nhà nước, đặc biệt ở thời Trần. Nhiều người trong số đó đã đóng góp quan trọng vào công cuộc ngoại giao cũng như chính trị, như Nguyễn Hiền, Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Trung Ngạn, Phạm Sư Mạnh, Lê Quát,...

Trong nhân dân, Nho học cũng từng bước phát triển. Ban đầu, các nhà chùa là nơi dạy học chữ nho, các sách kinh sử. Về sau, nhiều nhà nho, nhiều Thái học sinh (học vị tương đương với Tiến sĩ) không làm quan, ở nhà dạy học. Một trong những người thầy giáo xuất sắc hồi ấy là Chu (Văn) An”.

(Trương Hữu Quýnh (Chủ biên), Đại cương lịch sử Việt Nam, tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2001, trang 265)

Bộ phận nào đóng vai trò quan trọng trong bộ máy nhà nước thời Trần?