Kẻ    BO⊥CD;  CM⊥DBO∈CD;  M∈DB

Gọi giao điểm của BO và CM là I.

Theo cách dựng suy ra D là trực tâm của tam giác BIC, suy ra DI⊥BC⇒I,  D,  A  thẳng hàng

⇒DE//BI⇒AIAD=ABAE (định lí Ta-lét).

Mặt khác IC//FD  (cùng vuông góc với BD)

nên AIAD=ACAF⇒ABAE=ACAF⇒EF//BC  (định lí Ta-lét đảo).

Vậy  EF//BC.