Giả sử các phân số có tử là 5 có dạng 5x (x ∈ ℤ, x ≠ 0).

Ta có −12<5x<−13 suy ra 5−10<5x<5−15 

Do đó –10 > x > –15.

Mà x ∈ ℤ, suy ra x ∈ {–11; –12; –13; –14}.

Khi đó các phân số cần tìm là 5−11;  5−12;  5−13;  5−14.

Tổng các phân số trên là:

5−11+5−12+5−13+5−14

=−5  46012  012+−5  00512  012+−4  62012  012+−4  29012  012

=−19  37512  012.

Vậy tổng cần tìm bằng −19  37512  012.