Gọi M là trung điểm của OB.

Khi đó G∈AM và AG = 2GM.

Gọi N là trung điểm của AG, ta được AN = NG = GM.

Vẽ AD, NE, GF cùng vuông góc với Oy.

Ba đường thẳng AD, NE và GF là ba đường thẳng song song cách đều nên DE = EF = FM

Ta đặt FG = x thì EN = 2x và EN=FG+AD2. Do đó 2x=x+AD2⇒AD=3x.

Xét ΔDOA vuông cân tại D⇒OA2=2DA2.

Do đó 2DA2=322⇒DA=3cm⇒FG=1cm.

Điểm G cách Oy một khoảng không đổi là 1cm nên điểm G di động trên đường thẳng a // Oy và cách Oy là 1cm.