Số lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó là:

\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4\) (lựa chọn).

Mà theo công thức nhị thức Newton, ta có:

\(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = C_4^0{.1^4} + C_4^1{.1^3}.1 + C_4^2{.1^2}{.1^2} + C_4^3{.1^3}.1 + C_4^4.1 = {\left( {1 + 1} \right)^4} = {2^4} = 16\).

Vậy khách hàng có 16 lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó.