Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 3; - 3;12} \right) = - 3\left( {1;1; - 4} \right)\)

Đường thẳng MN đi qua điểm M(2; 3; −4) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 4} \right)\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 4 - 4t\end{array} \right.\).

Mặt phẳng Oxy có phương trình là z = 0.

Gọi D là giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng Oxy nên tọa độ điểm D là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + t\\z = - 4 - 4t\\z = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\\t = - 1\end{array} \right.\). Vậy D(1; 2; 0).

Ta có \(MD = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {18} \); \(MN = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {162} \).

Vì MD < MN nên D nằm giữa M và N.

Vậy tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm N.