a) Một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc không đổi \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) và xuất phát từ điểm A(x₀; y₀; z₀). Vectơ vận tốc này chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng mà vật thể chuyển động.

Do đó đường thẳng này đi qua điểm A(x₀; y₀; z₀) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right).\)

b) Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {x - {x_0};y - {y_0};z - {z_0}} \right)\).

Khi đó ta có \(\overrightarrow {MA} \) cùng phương với \(\overrightarrow u \).

Suy ra \(\overrightarrow {MA} = t\overrightarrow u \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - {x_0} = ta\\y - {y_0} = tb\\z - {z_0} = tc\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + ta\\y = {y_0} + tb\\z = {z_0} + tc\end{array} \right.,t > 0\).