• Vì xOM^ và MON^ là hai góc kề nhau nên ta có:xOM^+MON^=xON^

Vì xON^ và NOy^ là hai góc kề bù nên ta có: xON^+NOy^=xOy^=180°

Do đó xOM^+MON^+NOy^=180°

Suy ra MON^=180°−xOM^−NOy^

Nên MON^=180°−30°−30°=120°

• Vì OI là tia phân giác của MON^  nên ta có: MOI^=ION^=12MON^=12.120°=60°.

• Vì xOM^ và MOI^  là hai góc kề nhau nên ta có: xOM^+MOI^=xOI^

Suy ra xOI^=30°+60°=90°

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy.

Vậy OI vuông góc với xy.