Cho đường tròn (O,R) và hai đường kính AB,CD bất kì. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E,F. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các đường thẳng AE, AF.
a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Tứ giác CDEF nội tiếp
CBD^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒EFB^=ABC^ (vì cùng phụ ABF^ )
ΔOBC có OB=OC=R nên ΔOBC cân tại O⇒ABC^=OCB^.
Suy ra: EFB^=OCB^⇒ tứ giác CDFE nội tiếp (có góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện)
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |