Cho phương trình x2+2(m−1)x−m−1=0 (1) ( x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2
b. Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Khi m = 2, phương trình (1) thành: x2+2x−3=0⇔x=1x=−3
b) x2+2m−1x−m−1=0
Δ'=m−12+m+1=m2−m+2>0 (với mọi m)
Khi đó áp dụng Vi-et ⇒x1+x2=2m−2x1x2=−m−1
c) Phương trình (1) có 2 nghiệm bé hơn 2
⇒x1−2<0x2−2<0⇔x1−2x2−2>0⇔x1x2−2x1+x2+4>0
Hay −m−1−4m+4+4>0⇔m<75Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |