Trong đường tròn (O) ta có: ABD^=12AOD^

Mặt khác trong đường tròn (M) có:

ABC^=12AMC^ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung).

 ⇒AMC^=AOD^                         (1)

Tương tự ta có:     BMC^=BOE^            (2)

Do MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên:

MAO^=MBO^=900

Hay MAO^=MBO^=1800

⇒AMB^+AOB^=1800

Hay   AMC^+BMC^+AOB^=1800 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: AOD+BOE+AOB=1800

Vậy ba điểm D,O,E  thẳng hàng.