Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
Ta có AC là tiếp tuyến của (O).
Suy ra \(\widehat {ACM} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat {AEM} = 90^\circ \) (do EM ⊥ CD).
Do đó \(\widehat {ACM} + \widehat {AEM} = 180^\circ \).
Vì vậy tứ giác ACME nội tiếp đường tròn đường kính AM.
Chứng minh tương tự, ta được tứ giác BDEM nội tiếp đường tròn đường kính MB.
Ta có:
⦁ \(\widehat {ACE} = \widehat {CDE}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung của (O));
⦁ \(\widehat {ACE} = \widehat {AME}\) (cùng chắn của đường tròn đường kính AM);
⦁ \(\widehat {CDE} = \widehat {EBM}\) (cùng chắn của đường tròn đường kính MB).
Do đó \(\widehat {AME} = \widehat {EBM}\).
Mà \(\widehat {EMB} + \widehat {EBM} = 90^\circ \) (do tam giác BEM vuông tại E).
Suy ra \(\widehat {EMB} + \widehat {AME} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AMB} = 90^\circ \).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |