Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

Ta có ∆ = b2 – 4ac.

Do a và c trái dấu nên ac < 0, nên – 4ac > 0, suy ra b2 – 4ac > 0 hay ∆ > 0.

Khi đó, phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt nếu a và c trái dấu.