Xét ∆ABF có (tổng ba góc của tam giác)

Do đó

Xét ∆ADE có (tổng ba góc của tam giác)

Do đó

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên tổng các góc đối nhau của tứ giác bằng 180°, do đó suy ra

Xét tứ giác ABCD có:

(tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra

Hay nên

Do đó  

Vậy tứ giác ABCD có