LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|;\) b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} ;\) c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} .\)

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|;\)

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} ;\)

c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} .\)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
CenaZero♡
11/09 12:20:34

Lời giải

+ Do ABCD là hình bình hành nên \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \].

Do đó: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\).

Vậy khẳng định a) đúng.

+ Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)

Mà \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) (Do ABCD là hình bình hành)

Do đó: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {CB} \).

Vậy khẳng định b) sai.

+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CO} ;\;\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BO} \)

Do đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {\overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {BC} } }\\{\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {\overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {BC} } }\end{array}} \right.\)

Suy ra: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = - \left( {\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\).

Vậy khẳng định c) sai.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư