Lời giải

Đồ thị hàm số \(y = - \frac{2}{3}x\) đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm \(M\left( {1;\; - \frac{2}{3}} \right)\).

a) A là điểm trên đồ thị có tung độ bằng −2.

Khi đó \( - 2 = - \frac{2}{3} \cdot {x_A} \Leftrightarrow {x_A} = \left( { - 2} \right):\left( { - \frac{2}{3}} \right) = 3\).

Vậy A(3; −2).

b) B là điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 4.

Khi đó \({y_B} = - \frac{2}{3} \cdot 4 = - \frac{8}{3}\)

Vậy \(B\left( {4;\; - \frac{8}{3}} \right)\).

c) C là điểm trên đồ thị sao cho tung độ bằng 3 lần hoành độ hay \({y_C} = 3{x_C}\).

Khi đó \({y_C} = - \frac{2}{3}{x_C} = 3{x_C} \Leftrightarrow {x_C} = 0 \Rightarrow {y_C} = 0\).

Vậy \(C \equiv O\left( {0;\;0} \right)\).

d) D là điểm trên đồ thị có tung độ và hoành độ đối nhau hay \({y_D} = - {x_D}\).

Khi đó \({y_D} = - \frac{2}{3}{x_D} = - {x_D} \Leftrightarrow {x_D} = 0 \Rightarrow {y_D} = 0\).

Vậy \(D \equiv O\left( {0;\;0} \right)\).