Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // AC và EF=AC2    (1)

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

HG // AC và HG=AC2   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF.

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH.

Nên FEH^=90°.

Hình bình hành EFGH có E^=90° nên là hình chữ nhật.