Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)

y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên

18x + 18y = 1 (1)

Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13  bể nên

4x + 7y =  13(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {18x+18y=14x+7y=13

 ⇔{18x+18y=1x=14(13−7y)

Û {184(13−7y)+18y=1x=14(13−7y)

Û   {−272y=−12x=14(13−7y)

Û  {y=127x=154(thỏa mãn)

Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được 154  bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,

vòi 2 mỗi giờ chảy được 127  bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.

Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.