Ta có:

Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là u→=2; 1; −2

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) nên nhận u→=2; 1; −2  làm véc-tơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; 2; 1) và nhận n→=2; 1; −2  làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là

(P): 2(x - 3) + 1(y - 2) - 2(z - 1) = 0

Û 2x - 6 + y - 2 - 2z + 2 = 0

Û 2x + y - 2z - 6 = 0.