a) A=x+12+x−12−3x−1x−1=x+2x+1+x−2x+1−3x−1x−1=2x−3x+1x−1=2x−2x−x+1x−1=x−12x−1x−1x+1=2x−1x+1.

b) 2019A=20192x+2−3x+1=4038−6057x+1

2019A là số nguyên khi và chỉ khi x+1 là ước nguyên dương của 6057 gồm: 1;3;9;673,2019;6057.

+) x+1=1⇔x=0, thỏa mãn.

+) x+1=3⇔x=4, thỏa mãn.

+) x+1=9⇔x=64, thỏa mãn.

+) x+1=673⇔x=451584, thỏa mãn.

+) x+1=2019⇔x=4072324, thỏa mãn.

+) x+1=6057⇔x=36675136, thỏa mãn.