Cho đường tròn (O; 25cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và 38 cm. Tính khoảng cách giữa dây MN và PQ?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
+) Trường hợp khi 2 dây cùng thuộc một mặt phẳng đường kính
Kẻ bán kính OK vuông góc 2 dây lần lượt tại R, L.
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}PR = RQ = \frac{1}{2}PQ = \frac{1}{2}.48 = 24\left( {cm} \right)\\LM = LN = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2}.40 = 20\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Xét tam giác OPR vuông tại R có: RO2 + RP2 = OL2
⇒ RO = \(\sqrt {O{P^2} - R{P^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}} = 7\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác OLM vuông tại L có: LO2 + LM2 = OL2
⇒ LO = \(\sqrt {O{L^2} - L{M^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\left( {cm} \right)\)
Lại có: OR + RL = OL
⇒ RL = OL – OR = 15 – 7 = 8 (cm)
+) Trường hợp khi 2 dây không cùng thuộc một mặt phẳng đường kính
Kẻ bán kính OK, OH vuông góc 2 dây lần lượt tại R,L
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}PR = RQ = \frac{1}{2}PQ = \frac{1}{2}.48 = 24\left( {cm} \right)\\LM = LN = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2}.40 = 20\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)
Xét tam giác OPR vuông tại R có: RO2 + RP2 = OL2
⇒ RO = \(\sqrt {O{P^2} - R{P^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{24}^2}} = 7\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác OLM vuông tại L có: LO2 + LM2 = OL2
⇒ LO = \(\sqrt {O{L^2} - L{M^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\left( {cm} \right)\)
Lại có: OR + OL = RL
⇒ RL = OL + OR = 15 + 7 = 22 (cm).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |