Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên

AM = \(\frac{1}{2}\) AC, AN = \(\frac{1}{2}\) AB.

Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, \(\widehat A\) là góc chung; AM = AN .

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).