a) • Ta có: AE = EF = FC nên AE=EF=FC=13AC   (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra AO=CO=12AC   (2)

Từ (1) và (2) suy ra CFCO=13AC12AC=23 hay CF=23CO.

• Xét DBCD có CO là trung tuyến của tam giác và CF=23CO nên F là trọng tâm của DBCD.

Do đó BF hay BM cũng là đường trung tuyến của DBCD.

Suy ra M là trung điểm của CD.

• Chứng minh tương tự đối với DABD ta có E là trọng tâm của tam giác.

Do đó DE hay DN cũng là đường trung tuyến của DABD.