a)

• Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.

Vì E là trung điểm của AB nên EA=EB=12AB.

     F là trung điểm của CD nên FC=FD=12CD.

Mà AB = CD (chứng minh trên).

Do đó EA = EB = FC = FD.

• Xét tứ giác AECF có EA = FC và EA // FC (do AB // CD)

Suy ra AECF là hình bình hành.