Giải bài toán quy hoạch tuyến tính sau:
F(x; y) = x + 2y → min
với các ràng buộc
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Miền nghiệm S của hệ bất phương trình không là miền đa giác và được tô màu như hình vẽ dưới đây:
Ở đây, d1, d2 là các đường thẳng có phương trình lần lượt là x + y = 1 và 2x + 4y = 3.
Có ba điểm cực biên là A(0; 1), B(0,5; 0,5), C(1,5; 0).
Với mỗi số thực m, xét đường thẳng dm: x + 2y = m.
Đường thẳng dm song song với đường thẳng d2 (hay BC) và cắt Oy tại điểm Dễ thấy dm ∩ S ≠ 0 nếu và chỉ nếu hay m ≥ 1,5.
Từ đó suy ra, giá trị nhỏ nhất của G(x; y) bằng 1,5, đạt được tại mọi điểm của đoạn BC.
Thực tế, mọi điểm M (x; y) thuộc đoạn BC ta đều có:
Cũng từ kết quả dm ∩ S ≠ 0 nếu và chỉ nếu m ≥ 1,5 suy ra F(x; y) không có giá trị lớn nhất trên miền S. Thực tế, F(x; y) có thể lớn tùy ý khi x, y đủ lớn.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |