Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi M(t) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng M'(t) = m(t).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số
m(t) = 800 – 2t,
trong đó t tính theo ngày (0 ≤ t ≤ 400), m(t) tính theo người.
(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016)
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng.
Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hàm số M(t) là một nguyên hàm của hàm số m(t).
Ta có .
Suy ra M(t) = 800t – t2 + C.
Tại t = 0 thì M(t) = M(0) = 0.
Do đó 800 ∙ 0 – 02 + C = 0, suy ra C = 0.
Khi đó, M(t) = 800t – t2 (0 ≤ t ≤ 400).
Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là
M(400) = 800 ∙ 400 – 4002 = 160 000 (ngày công).
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành dự án) là
160 000 ∙ 400 000 = 6,4 ∙ 1010 (đồng) = 64 (tỷ đồng).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |