a) Mặt phẳng qua điểm A(2; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2(x – 2) + y – z = 0 Û 2x + y – z – 4 = 0.

b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {2.1 - 0.3;3.\left( { - 2} \right) - 1.1;1.0 + 2.2} \right) = \left( {2; - 7;4} \right)\).

Mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; 3) nhận \(\overrightarrow n = \left( {2; - 7;4} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2(x – 1) – 7(y – 2) + 4(z – 3) = 0 Û 2x – 7y + 4z = 0.

c) Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 4) có phương trình theo đoạn chắn là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 1\) Û 4x + 2y + z – 4 = 0.