Ta có y'=4mx3+2( m−1)x và y'=0⇔x=0 hoặc 2mx2+m−1=0 (*)

Hàm số chỉ có một cực trị khi phương trình y' = 0 có một nghiệm duy nhất và yˊ đổi dấu khi x đi qua nghiệm đó. Khi đó phương trình 2mx2+m−1=0 (*) vô nghiệm hay có nghiệm kép

x=0⇔m=0m≠0Δ'=−2 m( m−1)≤0⇔m=0 m<0∨m≥1⇔m≤0 m≥1.