Gọi a và b là các kích thước của đáy

Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = 6ab

Để V lớn nhất ⇔ ab lớn nhất

Ta có: S_xq = 120 ⇒ 2( a + b ).6 = 120 ⇔ a + b = 10

+ ab = a( 10 - a ) = - a² + 10a = - ( a - 5 )² + 25 ≤ 25

Khi đó ta có: ⇒ V = 6ab ≤ 6.25 = 150

Thể tích lớn nhất bằng 150cm³ khi và chỉ khi a = b = 5cm.