Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1 700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng xi măng loại I, loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được với x > 0; y > 0.
Sản xuất x (tấn) xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5x kg CO2 và 0,3x kg SO3.
Sản xuất y (tấn) xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8y kg CO2 và 0,45y kg SO3.
Theo bài, trung bình mỗi ngày:
⦁ có 700 kg khí thải CO2 được thải ra nên ta có phương trình:
0,5x + 0,8y = 700. (1)
⦁ có 975 kg khí thải SO3 được thải ra nên ta có phương trình:
0,3x + 0,45y = 975. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ phương trình sau:
Trừ từng vế phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:
0,15y = 225 hay y = 1 500.
Thay y = 700 vào phương trình (1) ta có: 0,5x + 0,8 . 1 500 = 1 700. (5)
Giải phương trình (5):
0,5x + 0,8 . 1 500 = 1 700
0,5x + 1 200 = 1 700
0,5x = 500
x = 1 000.
Ta thấy x = 1 000 và y = 1 500 thỏa mãn điều kiện nên hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1 000; 1 500).
Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1 000 tấn và 1 500 tấn.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |