Hướng dẫn giải

Ta mô phỏng màn hình ti vi có hình chữ nhật ABCD như sau:

Ta có: AC = 32 in, AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là \(BC = \frac{9}x\).

Sử dụng định lí Pythagore, ta có phương trình: \({x^2} + {\left( {\frac{9}x} \right)^2} = {32^2}\) (*).

Giải phương trình (*), ta có:

(*) \( \Leftrightarrow {x^2} + \frac{x^2} = 1024\)\( \Leftrightarrow \frac{x^2} = 1024 \Leftrightarrow {x^2} = \frac\)

Do x > 0 nên x = \(\frac{{\sqrt {337} }}\).

Vậy chiều dài của chiếc ti vi là \(\frac{{\sqrt {337} }} = 27,89041719...\) (in).

Quy tròn số \(\frac{{\sqrt {337} }}\) đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{27,89}} \approx 0,02\% \).