Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x – 3.

Ta có: a = 1, b = – 2, c = – 3, ∆ = b2 – 4ac = (– 2)2 – 4 . 1 . (– 3) = 16 > 0.

Khi đó tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = 3.

Lại có hệ số a = 1 > 0, do đó f(x) > 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– 1; 3).

Vậy phát biểu a) đúng và phát biểu b) sai.

Chú ý: Tại x = – 1 và x = 3, f(x) = 0 nên phát biểu b) sai.