Giải các phương trình sau:
a) 2x2−3x−1=2x+3 ;
b) 4x2−6x−6=x2−6 ;
c) x+9=2x−3 ;
d) −x2+4x−2=2−x .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) 2x2−3x−1=2x+3 (1)
Bình phương hai vế của (1) ta được: 2x2 – 3x – 1 = 2x + 3
⇔ 2x2 – 3x – 1 – 2x – 3 = 0
⇔ 2x2 – 5x – 4 = 0⇔x=5+574x=5−574
Thử lại ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn (1).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=5+574 vàx=5−574 .
b) 4x2−6x−6=x2−6 (2)
Bình phương hai vế của (2) ta được: 4x2 – 6x – 6 = x2 – 6
⇔ 4x2 – x2 – 6x – 6 + 6 = 0
⇔ 3x2 – 6x = 0
⇔ 3x(x – 2) = 0⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2
Thử lại ta thấy hai giá trị x = 0 và x = 2 đều không thỏa mãn (2).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) x+9=2x−3(3)
Trước hết ta giải bất phương trình 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32 .
Bình phương cả hai vế của (3) ta được: x + 9 = (2x – 3)2
⇔ x + 9 = 4x2 – 12x + 9
⇔ 4x2 – 12x + 9 – x – 9 = 0
⇔ 4x2 – 13x = 0
⇔ x(4x – 13) = 0⇔x=04x−13=0⇔x=0x=134
Trong hai giá trị trên có giá trị x =134 thỏa mãn x ≥32 .
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x =134 .
d) −x2+4x−2=2−x (4)
Trước hết ta giải bất phương trình: 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2.
Bình phương hai vế của (4) ta được: – x2 + 4x – 2 = (2 – x)2
⇔ – x2 + 4x – 2 = 4 – 4x + x2
⇔ 2x2 – 8x + 6 = 0
⇔ x2 – 4x + 3 = 0⇔x=3x=1
Trong hai giá trị trên có giá trị x = 1 thỏa mãn x ≤ 2.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |