Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các phương trình sau: a) 2x2−3x−1=2x+3 ; b) 4x2−6x−6=x2−6 ; c) x+9=2x−3 ; d) −x2+4x−2=2−x .

Giải các phương trình sau:

a) 2x2−3x−1=2x+3 ;

b) 4x2−6x−6=x2−6 ;

c) x+9=2x−3 ;

d) −x2+4x−2=2−x .

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0

a) 2x2−3x−1=2x+3  (1)

Bình phương hai vế của (1) ta được: 2x2 – 3x – 1 = 2x + 3

⇔ 2x2 – 3x – 1 – 2x – 3 = 0

⇔ 2x2 – 5x – 4 = 0⇔x=5+574x=5−574

Thử lại ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn (1).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x=5+574  vàx=5−574 .

b)  4x2−6x−6=x2−6 (2)

Bình phương hai vế của (2) ta được: 4x2 – 6x – 6 = x2 – 6

⇔ 4x2 – x2 – 6x – 6 + 6 = 0

⇔ 3x2 – 6x = 0

⇔ 3x(x – 2) = 0⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2

Thử lại ta thấy hai giá trị x = 0 và x = 2 đều không thỏa mãn (2).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c)   x+9=2x−3(3)

Trước hết ta giải bất phương trình 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32 .

Bình phương cả hai vế của (3) ta được: x + 9 = (2x – 3)2

⇔ x + 9 = 4x2 – 12x + 9

⇔ 4x2 – 12x + 9 – x – 9 = 0

⇔ 4x2 – 13x = 0

⇔ x(4x – 13) = 0⇔x=04x−13=0⇔x=0x=134

Trong hai giá trị trên có giá trị x =134  thỏa mãn x ≥32 .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x =134 .

d)   −x2+4x−2=2−x (4)

Trước hết ta giải bất phương trình: 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2.

Bình phương hai vế của (4) ta được: – x2 + 4x – 2 = (2 – x)2

⇔ – x2 + 4x – 2 = 4 – 4x + x2

⇔ 2x2 – 8x + 6 = 0

⇔ x2 – 4x + 3 = 0⇔x=3x=1

Trong hai giá trị trên có giá trị x = 1 thỏa mãn x ≤ 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư